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スラローム走行1

今晩は!
実は昨日、新歓にこっそり参加しました。
以前の神楽坂新歓と違って、ブース側の参加人数に制限がないのはキャンパスが広くなったから…?

お堀、部長、ミニ大会の運命やいかに!(*´ω`)

さて、今回はスラローム走行についてです。
スラロームってのは、マウスが曲がるときに逐一止まらずに、左右のモーターを加減速することで左右のタイヤに速度差をつけ曲がっていくことです。ステッピングモーターだと、ライトセーバーを振った時のような音がします。

任意の速度を出すことができるようになっていれば、案外簡単です。

2輪マウスの場合、
ターン時は左右のタイヤの中心を移動点として考えることができます。(分かりづらいね…)

つまり、物理で出てくる円運動とか角速度の加減速とかをマウスにも当てはめたいんだけど、
「どの点がそれらの角速度や速度をもっているの?」って考えたときに、
左右のタイヤの中心点がその点になります。
下の画像で言うと点線が交わっている点です。

04061.png

左右のタイヤに速度差があるとき、どのように機体は曲がっていくのでしょうか。

曲がる速さ、つまり角速度を決定する要因は2つ。
左右のタイヤの相対速度差、そしてトレッド幅です。

相対速度差について、
直感的にも分かると思いますが、左右のタイヤで速度差があるほど角速度は大きくなります。
逆に、左右のタイヤが同じ速度で回転していると、角速度が生まれないので曲がらずに直進しますね。

トレッド幅について、
トレッド幅は左右のタイヤ間の距離のことです。
同じ相対速度差だとしても、1kmタイヤが離れているときよりも、5cmしかタイヤが離れていない方が角速度が大きくなります。こちらもイメージすればすぐに分かりますね。


さて、角速度を生む2つの要因があることはOKでしょうか。
ここで、トレッド幅は機体ごとに変わらない値なので、相対速度差をこちらが決めることができれば、任意の角速度を生み出すことができます。


例えばトレッド幅が20.0[mm]の機体を考えてみます。

右タイヤ31.4[mm/s],左タイヤ-31.4[mm/s]とするとその場で旋回しますね。
この時、タイヤは図の円の軌跡を通ることが分かると思います。
円周は直径×piなので62.8[mm]。
結果、機体は1秒で180[deg]回転するので、角速度は180[deg/s]
04062.png

このように、角速度[deg/s]は相対速度に比例、トレッド幅に反比例し、
(180*相対速度差)/(pi*トレッド幅)
になります。
rad系だと式も変わりますのでその辺はお好みで。

で、上の例ではその場旋回(速度0)だったのですが、機体が速度を持っていても角速度の式は変わりません。
相対速度差に応じて角速度が決定し、速度があると中心点軌跡イメージとしては下のようになります。

04063.png

こちらも左右のタイヤの速度差が62.8[mm/s]でトレッド幅が20[mm]なので180[deg/s]です。

また、これらの例から、左右のタイヤの中心点が持つ速度と角速度は、
相対速度差から求められるということが分かりましたでしょうか。

眠くなってきたので今週はここまで!
次週は今週のを発展させて、スラローム走行のプログラムまでを見ていく予定です。

ではでは~(*´ω`*)

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